Câu hỏi:
2 năm trước
Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = a\) và \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC \Rightarrow AM \bot BC.\)
Trong tam giác vuông \(AMB\), ta có \(AM = AB.\sin \widehat {ABM} = a.\sin {30^0} = \dfrac{a}{2}.\)
Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = 2AM = a.\)
Hướng dẫn giải:
- Tìm tổng hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
- Tính độ dài véc tơ tìm được và kết luận.