Câu hỏi:
2 năm trước

Số nghiệm của phương trình 4xx+3+22x1=4x2+3x+3

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

ĐKXĐ:{x+302x10{x3x12x12

4xx+3+22x1=4x2+3x+34x22.2x.x+3+(x+3)2x322x1+3x+3=04x22.2x.x+3+(x+3)2+2x22x1=04x22.2x.x+3+(x+3)2+2x122x1+1=04x22.2x.x+3+(x+3)2+(2x1)22.1.2x1+1=0(2xx+3)2+(2x11)2=0

Ta có:

(2xx+3)20(2x11)20}(2xx+3)2+(2x11)20

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

 {2xx+3=02x11=0{(2x)2=(x+3)2(2x1)2=1{4x2x3=02x=2{[x=1x=34x=1x=1(tm)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x=1.

Hướng dẫn giải:

+ Tìm ĐKXĐ

+ Biến đổi phương trình đã cho về dạng (2xx+3)2+(2x11)2=0.

Câu hỏi khác