Rút gọn P ta được:

Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 4.\)

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}} - \dfrac{2}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{{2\sqrt x  - 7}}{{x - \sqrt x  - 2}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}} - \dfrac{2}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{{2\sqrt x  - 7}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt x  + 1 - 2\left( {\sqrt x  - 2} \right) + 2\sqrt x  - 7}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt x  + 1 - 2\sqrt x  + 4 + 2\sqrt x  - 7}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\\,\,\, = \dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\\,\,\, = \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}.\end{array}\)

Vậy với \(x \ge 0,\,\,x \ne 4\) thì \(P = \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}.\)