Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}\) với \(a > 0\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }} = {a^{\sqrt 3 + 1 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)}} = {a^3}\\{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)^{\sqrt 2 + 2}} = {a^{\left( {\sqrt 2 - 2} \right)\left( {\sqrt 2 + 2} \right)}} = {a^{2 - 4}} = {a^{ - 2}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow P = \dfrac{{{a^3}}}{{{a^{ - 2}}}} = {a^{3 - \left( { - 2} \right)}} = {a^5}.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công thức \({a^x}.{a^y} = {a^{x + y}},{\left( {{a^x}} \right)^y} = {a^{xy}}\)
