Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(A = \dfrac{{1 + 2\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + 2\sin x\cos x + {{\cos }^2}x}}{{\cos 2x}} = \dfrac{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right)}}\)
\( = \dfrac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}} = \dfrac{{\sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)}}{{\sqrt 2 \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)}} = \tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức nhân đôi, hệ thức lượng giác cơ bản để rút gọn.
Câu hỏi khác
- Bài tập một số công thức biến đổi lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập góc lượng giác và cung lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt toán 10 có lời giải
