Câu hỏi:
2 năm trước
Ở độ cao bằng một nửa bán kính Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển đồng tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là \(10m/{s^2}\) và bán kính Trái Đất là \(6400km\). Tốc độ dài của vệ tinh là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=0,5R là:
\(g' = \dfrac{{GM}}{{{{(R + 0,5{\rm{R}})}^2}}} = \dfrac{4}{9}\dfrac{{GM}}{{{R^2}}} = \dfrac{4}{9}g = \dfrac{4}{9}.10 = \dfrac{{40}}{9}m/{s^2}\)
Mặt khác, ta có: \(g' = \dfrac{{{v^2}}}{r} \to v = \sqrt {rg'} = \sqrt {(6400 + 0,5.6400).1000.\dfrac{{40}}{9}} = 6532m/s\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính gia tốc rơi tự do: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)
+ Áp dụng biểu thức tính gia tốc hướng tâm: \(g = \dfrac{{{v^2}}}{r}\)
