Câu hỏi:
2 năm trước
Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được $1$ giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là $10km/h$ và quãng đường $AB$ dài $90km.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi vận tốc của xe tải là x, đơn vị km/h, điều kiện: \(x > 0\) . Khi đó ta có:
Vận tốc xe du lịch là \(x + 10\left( {km/h} \right)\)
Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là: \(0,5 + 1 = 1,5\left( h \right)\)
Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: \(\left( {x + 10} \right).1,5\left( {km} \right)\) và \(x.1\left( {km} \right)\) .
Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB là tổng quãng đường mà hai xe đi được. Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 10} \right).1,5 + x.1 = 90\\ \Leftrightarrow 2,5x = 75\\ \Leftrightarrow x = 30(tm)\end{array}\)
Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là $40{\rm{ }}\left( {km/h} \right)$ và $30{\rm{ }}\left( {km/h} \right).$
Hướng dẫn giải:
Giải theo các bước sau:
+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
