Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích. Còn bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích. Biết giá tiền của bộ ba viên ngọc này là 270 triệu đồng. Chọn khẳng định đúng.
Trả lời bởi giáo viên
D. Ba viên bằng giá tiền nhau
Gọi giá tiền mỗi viên ngọc lam, hoàng ngọc, ngọc bích lần lượt là x, y, z \(\left( {x,y,z > 0} \right)\)(triệu đồng).
Theo đề bài ta có:
- Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích, suy ra:
$x + 2y = 3z$ hay $x + 2y –3z = 0 (1).$
- Bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích, suy ra:
$7x + y = 8z$ hay $7x + y – 8z = 0 (2).$
- Giá tiền của bộ ba viên ngọc là 270 triệu đồng, suy ra $x + y + z = 270 (3).$
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y - 3z = 270}\\{7x + y - 8z = 0}\\{x + y + z = 270}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được $x = 90, y = 90, z = 90.$
Vậy giá tiền mỗi viên ngọc đều là 90 triệu đồng.
Hướng dẫn giải:
Gọi giá tiền mỗi viên ngọc lam, hoàng ngọc, ngọc bích lần lượt là x, y, z \(\left( {x,y,z > 0} \right)\)(triệu đồng).
Dựa vào giả thiết lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.