Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm đa thức bậc ba f(x)=ax3+bx2+cx+1 (với a ≠ 0 ) biết f(1)=2,f(1)=2,f(2)=7.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng:

A. x3x2+x+1.

f(1)=2a(1)3+b(1)2+c(1)+1=2a+bc=3(1)

f(1)=2a.13+b.12+c.1+1=2a+b+c=1(2)

f(2)=7a.23+b.22+c.2+1=78a+4b+2c=64a+2b+c=3(3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

{a+bc=3a+b+c=14a+2b+c=3

Giải hệ này ta được a = 1, b = –1, c = 1.

Vậy đa thức f(x) là x3x2+x+1.

Hướng dẫn giải:

Thay các giá trị: x=1;x=2;x=2 vào đa thức f(x) ta được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn.

Giải hệ và tìm được a, b, c

Câu hỏi khác