Câu hỏi:
2 năm trước
Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng \(600{\rm{ }}kg\) đang bay trên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là \(R = 6400{\rm{ km}}\). Lấy \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Xác định:
Tốc độ dài của vệ tinh?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
\({F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G\dfrac{{mM}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r} \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{r}} \)
Với: \(r = R + h = R + R = 2R\)
Nên: \(v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{2R}}} \)
Mặt khác:
Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}} \Rightarrow GM = g{R^2}\)
\( \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{g{R^2}}}{{2R}}} = \sqrt {\dfrac{{gR}}{2}} = \sqrt {\dfrac{{9,8.6400000}}{2}} \\= 5600{\rm{ m/s}} = 5,6{\rm{ km/s}}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính lực hấp dẫn : \({F_{h{\rm{d}}}} = G\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)
+ Vận dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)
