Một vật nhỏ có khối lượng \(M = 0,9{\rm{ }}kg\), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng \(25{\rm{ }}N/m\) đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng \(m = 0,1{\rm{ }}kg\) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ \(2\sqrt 2 m/s\) đến va chạm mềm với $M$. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\). Biên độ dao động là:
Trả lời bởi giáo viên
+ Theo ĐL bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}m{v_0} = \left( {M + m} \right)v\\ \Rightarrow v = \dfrac{{m{v_0}}}{{M + m}} = \dfrac{{0,1.2\sqrt 2 }}{{0,9 + 0,1}}\\ = 0,2\sqrt 2 \left( {m/s} \right) = 20\sqrt 2 cm/s\end{array}\)
+ Xét con lắc lò xo trước và sau khi va chạm :
Hướng dẫn giải:
Bài toán va chạm mềm của con lắc lò xo
+ Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo:
- Độ dãn của con lắc lò xo treo thẳng đứng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
- Biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
- Hệ thức độc lập A – x – v: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
+ Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {p'} \)