) Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình x1=6cos(10t+\(\frac{\pi }{2}\))(cm) và x2 = 8cos10t(cm). Năng lượng dao động của vật nặng bằng
Trả lời bởi giáo viên
Dao động của vật là tổng hợp hai dao động thành phần, có biên độ :
\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}c{\rm{os}}\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10cm\) = 0,1m
Tần số góc \(\omega \) = 10 rad/s
Vật có m = 500g = 0,5kg.
Năng lượng dao động của vật là:
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{5.10^2}.0,{1^2} = 0,25J\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số:
\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}c{\rm{os}}\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)} \)
+ Áp dụng công thức tính năng lượng của con lắc lò dao động điều hoà:
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)