Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số và có các phương trình dao động là \({x_1} = 6.cos\left( {15t} \right)\,\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = {A_2}.cos\left( {15t + \pi } \right)\,\left( {cm} \right)\). Biết cơ năng dao động của vật là \(W=0,05625J\). Biên độ \({A_2}\) nhận giá trị nào trong những giá trị sau:
Trả lời bởi giáo viên
Cơ năng dao động của vật:
\(\begin{array}{l}W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.0,{2.15^2}.{A^2} = 0,05625\\ \Rightarrow A = 0,05m = 5cm\end{array}\)
Hai dao động ngược pha nên biên độ của dao động tổng hợp là:
\(A = \left| {{A_1} - {A_2}} \right| \Leftrightarrow 5 = \left| {6 - {A_2}} \right| \Rightarrow {A_2} = 1cm\)
Hướng dẫn giải:
Biên độ của dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2.{A_1}{A_2}.cos\Delta \varphi } \)
Cơ năng: \(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)