Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật có khối lượng \(m = 20g\) đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với chu kì nhỏ nhất là bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? Cho biết mặt bàn hình tròn, bán kính \(1m\), lực ma sát nghỉ cực đại bằng \(0,08N\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
+ \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{\omega }{{2\pi }} \to \omega = 2\pi f\)
+ Lực hướng tâm tác dụng vào vật: \({F_{ht}} = m{\omega ^2}r = m{\left( {2\pi f} \right)^2}r\)
+ Để vật không văng ra khỏi mặt bàn, ta phải có:
\(\begin{array}{l}F = {F_{m{\rm{s}}n}}_{\left( {{\rm{max}}} \right)} \leftrightarrow m{\left( {2\pi f} \right)^2}r = {F_{m{\rm{s}}n}}_{\left( {{\rm{max}}} \right)}\\ \to {f^2} = \dfrac{{{F_{m{\rm{s}}n}}_{\left( {{\rm{max}}} \right)}}}{{m4{\pi ^2}r}} = \dfrac{{0,08}}{{{{20.10}^{ - 3}}.4{\pi ^2}.1}} = 0,101\\ \to f \approx 0,32{s^{ - 1}}\end{array}\)
Vậy muốn vật không bị văng ra khỏi mặt bàn thì tần số quay của bàn lớn nhất là: \(f = 0,32{{\rm{s}}^{ - 1}}\)
=> Chu kì nhỏ nhất là: \({T_{\min }} = \dfrac{1}{{{f_{{\rm{max}}}}}} = \dfrac{1}{{0,32}} = 3,15{\rm{s}}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính tần số: \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)
+ Áp dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{\omega ^2}r\)
