Một vật có khối lượng 1 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết α = 30⁰. Cho g = 10 m/s². Lực ép của vật lên mặt phẳng nghiêng là bao nhiêu?

Chất điểm chịu tác dụng của các lực:

+ Trọng lực \(\overrightarrow P \) có độ lớn P = mg = 1.10 = 10N

+ Lực căng dây \(\overrightarrow T \)

+ Phản lực \(\overrightarrow Q \)

Biểu diễn các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ:

Phân tích \(\overrightarrow P  = \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}} \) với: \(\overrightarrow {{P_1}} \) song song với mặt phẳng nghiêng; \(\overrightarrow {{P_2}} \) vuông góc với mặt phẳng nghiêng.

Điều kiện cân bằng của chất điểm: \(\overrightarrow T  + \overrightarrow Q  + \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}}  = 0\)

Xét theo hai phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow T  + \overrightarrow {{P_1}}  = 0\\\overrightarrow Q  + \overrightarrow {{P_2}}  = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T = {P_1}\\Q = {P_2}\end{array} \right.\)

Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = P.\sin \alpha \\{P_2} = P.\cos \alpha \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T = {P_1} = P.\sin \alpha  = 10.\sin 30 = 5N\\Q = {P_2} = P.\cos \alpha  = 9,8.\cos 30 = 5\sqrt 3 N\end{array} \right.\)

Mà lực ép \(\overrightarrow N \) có độ lớn bằng \(\overrightarrow Q  \Rightarrow N = 5\sqrt 3 N\)