Một tổ có 10 đoàn viên trong đó có 4 đoàn viên nam và 6 đoàn viên nữ. Chọn 3 đoàn viên đi chăm sóc cây cảnh. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có ít nhất 1 đoàn viên nữ.
Trả lời bởi giáo viên
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^3 = 120\)
Gọi \(A\) là biến cố chọn được ít nhất 1 đoàn viên nữ
Gọi \(\overline A \) là biến cố chọn được 3 đoàn viên là nam: \(n\left( {\overline A } \right) = C_4^3 = 4\)
\(P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{4}{{120}} = \dfrac{1}{{30}}\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{1}{{30}} = \dfrac{{29}}{{30}}\).
Hướng dẫn giải:
- Tính số cách chọn \(3\) trong \(10\) đoàn viên.
- Tính số cách chọn mà trong số \(3\) đoàn viên không có nữ.
- Tính xác suất \(P\left( {\overline A } \right) \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).