Một thiết bị trong năm 2021 được định giá 100 triệu đồng. Trong 5 năm tiếp theo, mỗi năm giá trị thiết bị giảm 6 % so với năm trước và từ năm thứ 6 trở đi, mỗi năm giá trị thiết bị giảm 10 % so với năm trước. Hỏi bắt đầu từ năm nào thì giá trị thiết bị nhỏ hơn 50 triệu đồng?
Trả lời bởi giáo viên
Giá trị thiết bị sau 5 năm là: 100(1−6%)5 (triệu đồng).
Giả sử sau n năm nữa (tính từ năm thứ 6) thì giá trị thiết bị nhỏ hơn 50 triệu đồng ta có
100(1−6%)5(1−10%)n<50⇔(1−10%)n<50100(1−6%)5⇔n>log1−10%50100(1−6%)5⇔n>3,64
Vậy từ năm 2021+5+4=2030 thì giá trị thiết bị nhỏ hơn 50 triệu đồng.
Hướng dẫn giải:
- Tính giá trị thiết bị sau 5 năm.
- Giả sử sau n năm nữa (tính từ năm thứ 6) thì giá trị thiết bị nhỏ hơn 50 triệu đồng, tính giá trị thiết bị sau n năm, giải bất phương trình tìm n.