Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log _3}x + \dfrac{1}{{{{\log }_9}x}} = 3$

$\left\{ {1;2} \right\}$

$\left\{ {\dfrac{1}{3};9} \right\}$

$\left\{ {\dfrac{1}{3};3} \right\}$

$\left\{ {3;9} \right\}$

Xem đáp án

123 lượt xem

Đề thi tư duy định lượng - Đề số 1 - Tư duy định lượng - Đánh Giá Năng Lực. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Điều kiện: $x > 0;x \ne 1$

${\log _3}x + \dfrac{1}{{{{\log }_9}x}} = 3 \Leftrightarrow {\log _3}x + \dfrac{2}{{{{\log }_3}x}} = 3 \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_3}x} \right)^2} - 3{\log _3}x + 2 = 0$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1\\{\log _3}x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = {3^2} = 9\end{array} \right.$

Hướng dẫn giải:

Giải phương trình logarit:

+ Đặt điều kiện cho phương trình

+ Biến đổi phương trình đưa về cùng cơ số

Câu hỏi khác

Câu 1:

Các hành vi không khai báo, khai báo không trung thực hoặc che giấu hiện trạng bệnh của bản thân hoặc người khác mắc bệnh truyền nhiễm nhóm A đều bị xử phạt theo quy định của pháp luật.

Hành vi nào sau đây có mực xử phạt hành chính cao nhất:

Che giấu tình trạng bệnh của bản thân hoặc của người khác khi mắc bệnh truyền nhiễm thuộc nhóm A. Từ chối hoặc trốn tránh việc áp dụng quyết định cách ly y tế của cơ quan có thẩm quyền.

Không tổ chức thực hiện cách ly y tế đối với người mắc bệnh truyền nhiễm thuộc nhóm A.

Không thực hiện khai báo về kiểm dịch biên giới theo quy định; từ chối kiểm tra y tế đối với đối tượng phải kiểm dịch y tế.

Không thực hiện yêu cầu kiểm tra và xử lý y tế đối với phương tiện vận tải trước khi ra khỏi vùng có dịch trong tình trạng khẩn cấp về dịch