Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\{x^2} - {y^2} = 15\end{array} \right.\) có nghiệm là
Trả lời bởi giáo viên
Cách 1:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\{x^2} - {y^2} = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 5\\{x^2} - {\left( {x - 5} \right)^2} = 15\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 5\\10x - 25 = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 5\\x = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\x = 4\end{array} \right.\)
Cách 2
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\{x^2} - {y^2} = 15\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = - 1\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Sử dụng phép thế
- Biểu diễn y theo x rồi thế vào phương trình thứ 2.
- Giải phương trình 1 ẩn tìm x rồi dựa vào mối quan hệ giữa x và y ở trên để tìm y.
Cách 2: Chia phương trình 2 cho phương trình 1 rồi sử dụng phép thế hoặc phép cộng đại số để giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn vừa nhận được.