Câu hỏi:
2 năm trước
Một tấm gỗ hình tròn bán kính 4cm, ở tâm O cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miễng gỗ nổi trong một chậu đựng nước chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước, cho OA = 6cm. Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước một khoảng lớn nhất là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có hình vẽ :
Ta có thể nhìn thấy ảnh của đinh OA lớn nhất khi nhìn theo tia khúc xạ IR như hình vẽ.
Trong tam giác OAI ta có :
\(\sin i = \frac{R}{{AI}} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}\)
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có :
\(\begin{array}{l}
\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \Rightarrow \sin r = {n_{nc}}.\sin i = 1,33.\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}\\
\Rightarrow \sin r = 1,33.\frac{4}{{\sqrt {{4^2} + {6^2}} }} = 0,7378 \Rightarrow r = {47^0}32'
\end{array}\)
Trong tam giác OIA’ ta có :
\(\tan r = \frac{{OI}}{{OA'}} \Rightarrow OA' = \frac{{OI}}{{\tan r}} = \frac{R}{{\tan r}} = \frac{4}{{\tan r}} = 3,66cm\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng :
\(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)
Vẽ hình, áp dụng các định lý về hình học.
