Cho cấp số cộng , (un) biết u3 = 8, u7 = 28

a) Tìm số hạng đầu và công sai d.

b) Số 123 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?

c) Số 568 là tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của CSC đó.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a,` Gọi số hạng đầu là `u_1,` công sai `d`

 Ta có: 

$\begin{cases} u_3=8 \\ u_7=28 \end{cases} \to \begin{cases} u_1 +2d =8 \\ u_1 +6d =28 \end{cases} \to \begin{cases} u_1 =-2 \\ d=5 \end{cases}$

Vậy `u_1=-2, d=5`

`b,` Ta có:

`u_n = u_1 +(n-1)d= -2+(n-1).5= 5n -7`

`=> 123 = 5n-7=> n = 26`

Vậy số `123` là số hạng thứ `26`

`c,` Ta có:

`S_n = n.u_1 + (n(n-1)d)/(2)= -2n +(5n(n-1))/(2)`

`=> 568 =  -2n +(5n(n-1))/(2)=> n=16`

Vậy số `568` là tổng của `16` số hạng.