Cho cấp số cộng , (un) biết u3 = 8, u7 = 28
a) Tìm số hạng đầu và công sai d.
b) Số 123 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?
c) Số 568 là tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của CSC đó.
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a,` Gọi số hạng đầu là `u_1,` công sai `d`
Ta có:
$\begin{cases} u_3=8 \\ u_7=28 \end{cases} \to \begin{cases} u_1 +2d =8 \\ u_1 +6d =28 \end{cases} \to \begin{cases} u_1 =-2 \\ d=5 \end{cases}$
Vậy `u_1=-2, d=5`
`b,` Ta có:
`u_n = u_1 +(n-1)d= -2+(n-1).5= 5n -7`
`=> 123 = 5n-7=> n = 26`
Vậy số `123` là số hạng thứ `26`
`c,` Ta có:
`S_n = n.u_1 + (n(n-1)d)/(2)= -2n +(5n(n-1))/(2)`
`=> 568 = -2n +(5n(n-1))/(2)=> n=16`
Vậy số `568` là tổng của `16` số hạng.
