Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế, mỗi dãy có bao nhiêu ghế? Biết số ghế trong 1 dãy không quá 20 ghế.
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi số dãy ghế của phòng họp là \(x\) (dãy), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Bước 2:
Số ghế của mỗi dãy là \(\dfrac{{360}}{x}\) (ghế).
Số dãy sau khi tăng thêm 1 là \(x + 1\) (dãy).
Số ghế sau khi tăng thêm 1 ghế trên mỗi dãy là: \(\dfrac{{360}}{x} + 1\).
Tổng số ghế sau khi tăng 1 dãy và tăng 1 ghế trong mỗi dãy là \(\left( {x + 1} \right)\left( {\dfrac{{360}}{x} + 1} \right)\).
Bước 3:
Khi đó ta có phương trình \(\left( {x + 1} \right)\left( {\dfrac{{360}}{x} + 1} \right) = 400\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 360} \right) = 400x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 361x + 360 = 400x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 39x + 360 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\\x = 24\end{array} \right.\end{array}\)
Bước 4:
Nếu số dãy là 15 dãy thì số ghế trong 1 dãy là 24 ghế. Loại vì mỗi dãy không quá 20 ghế.
Nếu số dãy là 24 thì số ghế trong 1 dãy là 15 ghế => Thỏa mãn.
Vậy số dãy là 24, số ghế trong 1 dãy là 15.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết.
Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.
Bước 4: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
