Câu hỏi:
2 năm trước
Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc $54$ km/giờ. Ô tô đi được $40$ phút thì có một xe máy đi từ B đến A với vận tốc $36$ km/giờ. Biết quãng đường AB dài $81km$ . Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy xuất phát thì hai xe gặp nhau? Chỗ gặp nhau cách B bao nhiêu ki-lô-mét?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng:
D. \(0,5\) giờ; \(18km\)
Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:
Đổi: $40$ phút \( = \,\dfrac{2}{3}\) giờ
Trong \(\dfrac{2}{3}\) giờ, ô tô đi được quãng đường AC dài là:
\(54 \times \dfrac{2}{3} = 36 \;(km)\)
Quãng đường BC dài là:
\(81 - 36 = 45 \;(km)\)
Tổng vận tốc của hai xe là:
\(54 + 36 = 90\) (km/giờ)
Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:
\(45:90 = 0,5\) (giờ)
Chỗ gặp nhau cách B số ki-lô-mét là:
\(36 \times 0,5 = 18 \;(km)\)
Đáp số: \(0,5\) giờ; \(18km\).
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài, xe đạp và xe máy xuất phát không cùng lúc. Sau khi ô tô đã đi được $40$ phút thì hai xe mới cùng chuyển động. Để giải bài này ta làm như sau:
- Đổi $40$ phút \( = \dfrac{2}{3}\) giờ.
- Tính quãng đường ô tô đi được trong \(\dfrac{2}{3}\) giờ.
- Tính quãng đường ô tô và xe máy cùng chuyển động ngược chiều ta lấy độ dài quãng đường AB trừ đi quãng đường ô tô đi được trong \(\dfrac{2}{3}\) giờ.
- Tính tổng vận tốc hai xe.
- Thời gian đi để gặp nhau \(=\) quãng đường \(:\) tổng vận tốc hai xe.
- Khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến B chính là quãng đường mà xe máy đã đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau. Để tính quãng đường đó ta lấy vận tốc xe máy nhân với thời gian đi để gặp nhau.
.png)
