Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.

Gọi quãng đường AB dài \(x\,\left( {km} \right),\,\left( {x > 0} \right)\).

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{{60}}\,\left( h \right)\).

Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{x}{{45}}\,\,\left( h \right)\).

Đổi: 6 giờ 24 phút = 6,4h; 1 giờ 30 phút = 1,5h

Theo bài ta lập được phương trình sau:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{x}{{60}} + 1,5 + \dfrac{x}{{45}} = 6,4\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3x}}{{60.3}} + \dfrac{{1,5.180}}{{180}} + \dfrac{{4x}}{{45.4}} = \dfrac{{6,4.180}}{{180}}\\ \Leftrightarrow 3x + 270 + 4x = 1152\\ \Leftrightarrow 7x + 270 - 1152 = 0 \Leftrightarrow x = 126\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\).

Vậy quãng đường AB dài 126km.