Một ngân hàng đề thi có 20 hạng mục, mỗi hạng mục có 10 câu hỏi. Đề thi có 20 câu hỏi tương ứng 20 hạng mục sao cho mỗi hạng mục có đúng 1 câu hỏi. Máy tính chọn từ ngân hàng ngẫu nhiên 2 đề thi thỏa mãn tiêu chí trên. Tìm xác suất để 2 đề thi có ít nhất 3 câu hỏi trùng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn.)

Gọi T là phép thử "Gieo đồng thời hai con súc sắc đối xứng và đồng chất". Gọi E là biến cố "Có đúng 1 con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm".  Tính P(E).

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn $1000$. Xác suất để số đó chia hết cho $5$ là:

Một hộp đựng $11$ thẻ được đánh số \(1,2,3, \ldots ,11\). Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng $12$.

Có $8$ quả cân lần lượt là $1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg$. Chọn ngẫu nhiên $3$ quả cân trong $8$ quả cân đó. Tính xác suất để trọng lượng $3$ quả cân được chọn không vượt quá $9kg$.

Kết quả \((b;c)\)  của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó \(b\)  là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, \(c\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai:\({x^2} + bx + c = 0\). Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.

Gọi $S$ là tập hợp của tất cả các số tự nhiên gồm $3$ chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. 

Xếp ngẫu nhiên $3$ nam và $3$ nữ ngồi vào $6$ ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau là: