Câu hỏi:
1 năm trước
Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 3 nữ ngồi vào 6 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Không gian mẫu Ω là tập các hoán vị của 6 phần tử, ta có: |Ω|=6!=720
Gọi A là biến cố nam và nữ ngồi xen kẽ nhau.
Đánh số ghế từ 1 đến 6.
TH1: Xếp nam vào các ghế 1,3,5 có 3! cách, xếp nữ vào các ghế 2,4,6 có 3! cách nên có 3!.3! cách.
TH2: Xếp nam vào các ghế 2,4,6 và xếp nữ vào các ghế 1,3,5 cũng có 3!.3! cách.
Khi đó |A|=2.3!.3!=72
Vậy P(A)=|A||Ω|=72720=110
Hướng dẫn giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu |Ω|
- Tính số kết quả có lợi cho biến cố |A|
- Sử dụng công thức tính xác suất P(A)=|A||Ω|