Câu hỏi:
2 năm trước
Một mạch điện gồm \(R = 60\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp, biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(i = \sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{8}} \right)V\). Biểu thức điện áp đặt vào hai đầu mạch điện là?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
+ Ta có:
- Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \)
- Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)
+ Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{60}^2} + {{\left( {40 - 100} \right)}^2}} = 60\sqrt 2 \Omega \)
+ Hiệu điện thế cực đại đặt vào mạch: \({U_0} = {I_0}Z = \sqrt 2 .60\sqrt 2 = 120V\)
+ Độ lệch pha của u so với i là: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{40 - 100}}{{60}} = - 1 \to \varphi = - \dfrac{\pi }{4}\)
=> u chậm pha hơn i một góc \( - \dfrac{\pi }{4}\)
=> \({\varphi _u} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{8} - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{8}\left( {rad} \right)\)
=> Biểu thức điện áp đặt vào mạch: \(u = 120cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{8}} \right)V\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng \({Z_L} = \omega L\), dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
+ Sử dụng biểu thức tinhs tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
+ Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế cực đại trong mạch: \({U_0} = {I_0}Z\)
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
+ Viết phương trình điện áp
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
