Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }H\). Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
Trả lời bởi giáo viên
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch:
\(Z = \sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\pi .\frac{1}{\pi }} \right)}^2}} = 100{\sqrt 2 _{}}\Omega \)
Cường độ dòng điện trong mạch là:
\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{100\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A\)
Độ lệch pha giữa u và i được xác đinh bởi:
\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{{\left( {100\pi .\frac{1}{\pi }} \right)}}{{100}} = 1 \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4}\)
Phương trình cường độ dòng điện là:
\(i = 2.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)
Hướng dẫn giải:
Vì đoạn mạch chỉ chứa R và L nên:
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch:
\(Z = \sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} \)
Cường độ dòng điện trong mạch là:
\(I = \frac{U}{Z}\)
Độ lệch pha giữa u và i được xác đinh bởi:
\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R}\)
Phương trình cường độ dòng điện là:
\(i = I.\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \varphi } \right)\)