Câu hỏi:
2 năm trước

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }H\). Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\pi .\frac{1}{\pi }} \right)}^2}} = 100{\sqrt 2 _{}}\Omega \)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{100\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A\)

Độ lệch pha giữa u và i được xác đinh bởi:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{{\left( {100\pi .\frac{1}{\pi }} \right)}}{{100}} = 1 \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4}\)

Phương trình cường độ dòng điện là:  

\(i = 2.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

Hướng dẫn giải:

Vì đoạn mạch chỉ chứa R và L nên:

Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} \)

Cường độ dòng điện trong mạch là:  

\(I = \frac{U}{Z}\)

Độ lệch pha giữa u và i được xác đinh bởi:  

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R}\)

Phương trình cường độ dòng điện là:  

\(i = I.\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \varphi } \right)\)

Câu hỏi khác