Câu hỏi:
2 năm trước
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi $P$ là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó $P$ bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
$n(\Omega ) = C_{11}^6 = 462$. Gọi $A$:”tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ”.
Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn.Để có tổng là một số lẻ ta có 3 trường hợp.
Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 5 thẻ mang số chẵn có: $6.C_5^5 = 6$ cách.
Trường hợp 2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn có: $C_6^3.C_5^3 = 200$ cách.
Trường hợp 2: Chọn được 5 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn có: $C_6^5.5 = 30$ cách.
Do đó$n(A) = 6 + 200 + 30 = 236$. Vậy $P(A) = \dfrac{{236}}{{462}} = \dfrac{{118}}{{231}}$.
Hướng dẫn giải:
- Liệt kê các trường hợp: 1 lẻ + 5 chẵn; 3 lẻ + 3 chẵn; 5 lẻ + 1 chẵn.
- Tính số khả năng có lợi cho từng trường hợp và suy ra xác suất.
Câu hỏi khác
- Bài tập biến cố và xác suất của biến cố toán 11 có lời giải
- Bài tập nhị thức niu-tơn toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - giải phương trình toán 11 có lời giải
- Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản toán 11 có lời giải
