Một hạt nhân có số khối A phóng xạ α. Lấy khối lượng của hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa khối lượng hạt nhân con và khối lượng hạt nhân mẹ sau 2 chu kì bán rã
Trả lời bởi giáo viên
+ Phương trình phóng xạ: \({}_Z^AX \to {}_2^4\alpha + {}_{Z - 2}^{A - 4}Y\)
+ Khối lượng hạt nhân mẹ còn lại sau 2 chu kì là: \({m_X} = {m_0}{.2^{\dfrac{{ - t}}{T}}} = {m_0}{.2^{ - 2}}\)
+ Khối lượng hạt nhân con sinh ra sau 2 chu kì là: \({m_Y} = {m_0}.\dfrac{{{A_{con}}}}{{{A_{me}}}}\left( {1 - {2^{\dfrac{{ - t}}{T}}}} \right) = {m_0}.\dfrac{{A - 4}}{A}\left( {1 - {2^{ - 2}}} \right)\)
Ta có: \(\dfrac{{{m_Y}}}{{{m_X}}} = \dfrac{{\dfrac{{A - 4}}{A}\left( {1 - {2^{ - 2}}} \right){m_0}}}{{{2^{ - 2}}{m_0}}} = \dfrac{{A - 4}}{A}\left( {{2^2} - 1} \right) = \dfrac{{3\left( {A - 4} \right)}}{A}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình phản ứng
+ Khối lượng hạt nhân còn lại sau phản ứng: \(m = {m_0}{2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)
+ Áp dụng công thức tính khối lượng hạt nhân con sinh ra: \({m_Y} = {m_0}.\dfrac{{{A_Y}}}{{{A_X}}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)