Một đồng hồ quả lắc có quả lắc được xem như một con lắc đơn có chu kỳ T1 = 2 s ở thành phố A với nhiệt độ t1 = 250C và gia tốc trọng trường g1 = 9,793 m/s2. Hệ số nở dài của thanh treo α = 2.10-5 K-1. Cũng đồng hồ đó ở thành phố B với t2 = 350C và gia tốc trọng trường g2 = 9,787 m/s2. Mỗi tuần đồng hồ chạy
Trả lời bởi giáo viên
Xét sự thay đổi T theo nhiệt độ:
Đồng hồ ở thành phố A ở nhiệt độ \({t_1}\):\({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_1}}}} \)
Đồng hồ ở thành phố B ở nhiệt độ \({t_2}\):\({T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_2}}}} \)
Khi diễn ra sự thay đổi cả về vị trí và nhiệt độ thì ta có:
\(\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} \approx 1 - \dfrac{1}{2}\dfrac{{\Delta g}}{{{g_1}}} + \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)
Khi đó, độ biến đổi chu kỳ khi con lắc từ thành phố A đến thành phố B là:
\(\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} - 1 = - \dfrac{1}{2}\dfrac{{\Delta g}}{{{g_1}}} + \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} - 1 = - \dfrac{1}{2}\dfrac{{(9,787 - 9,793)}}{{9,793}} + \dfrac{1}{2}{.2.10^{ - 5}}.10 = 4,{06.10^{ - 3}} \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} > 1\)
Chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm lại
Lượng chạy chậm hơn trong một tuần là: \(\theta = \Delta t\left| {\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} - 1} \right| = 7.86400.4,{06.10^{ - 3}} = 246({\rm{s)}}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng kiến thức khi con lắc thay đổi vị trí ( thay đổi g ) và thay đổi nhiệt độ.
Công thức tính chu kỳ: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
Lượng thời gian chạy sai là: \(\theta = \Delta t\dfrac{{\left| {{T_2} - {T_1}} \right|}}{{{T_1}}} = \Delta t\left| {\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} - 1} \right|\)
Câu hỏi khác
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
