Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1: Gọi thời gian đội xe chở hàng theo kế hoạch là \(x\left( {x > 1} \right)\) (ngày).
Bước 2:
Theo kế hoạch, số hàng mỗi đội phải chở là 140 tấn.
Mỗi ngày đội xe phải chở được \(\dfrac{{140}}{x}\) (tấn).
Thực tế, số hàng phải chở là \(140 + 10 = 150\) (tấn).
Số ngày chở là \(x - 1\) (ngày).
Mỗi ngày đội xe chở được \(\dfrac{{150}}{{x - 1}}\) (tấn).
Bước 3:
Vì thực tế mỗi đội chở nhiều hơn kế hoạch 5 tấn nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{150}}{{x - 1}} - \dfrac{{140}}{x} = 5\\ \Leftrightarrow \dfrac{{150x - 140\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = 5\\ \Leftrightarrow \dfrac{{10x + 140}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = 5\\ \Rightarrow 10x + 140 = 5{x^2} - 5x\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 15x - 140 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 28 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 7\left( {tm} \right)\\x = - 4\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Bước 4:
Vậy theo kế hoạch đội xe chở hàng hết 7 ngày.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết.
Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.
Bước 4: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
