Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng \(9^0\) dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm \(t_0\), vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là \(4,5^0\) và \(2,5 \pi cm\). Lấy \(g = 10 m/s^2\). Tốc độ của vật ở thời điểm \(t_0\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
\({\alpha _0} = {9^0} = \dfrac{{9\pi }}{{180}}rad\)
\(\alpha = 4,{5^0} = \dfrac{{4,5\pi }}{{180}}rad\)
Theo đề bài, ta có tại thời điểm \({t_0}\): \(\left\{ \begin{array}{l}s = 2,5\pi cm\\\alpha = \dfrac{{4,5\pi }}{{180}}rad\end{array} \right.\)
Lại có \(s = l\alpha \Rightarrow l = \dfrac{s}{\alpha } = \dfrac{{2,5\pi }}{{\dfrac{{4,5\pi }}{{180}}}} = 100cm = 1m\)
Ta có, vận tốc tại vị trí \(\alpha \) bất kì khi góc \( < {10^0}\): \(v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \)
Ta suy ra, vận tốc của vật tại thời điểm \({t_0}\) là: \(v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} = \sqrt {10.1\left( {{{\left( {\dfrac{{9\pi }}{{180}}} \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{{4,5\pi }}{{180}}} \right)}^2}} \right)} = 0,43m = 43cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng mối liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: \(s = lα\)
+ Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn: \(v = \sqrt {gl(\alpha _0^2 - {\alpha ^2})} \)
Giải thích thêm:
Với góc \(\alpha <10^0\) ta đổi độ sang rad
\(1^0=\dfrac{\pi}{180}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
