Một cây bèo trôi theo dòng nước và một người bơi ngược dòng nước cùng xuất phát vào một thời điểm tại một mố cầu. Người bơi ngược dòng nước được 20 phút thì quay lại bơi xuôi dòng và gặp cây bèo cách mố cầu 4km. Bằng lập luận hãy tính vận tốc dòng nước biết rằng vận tốc bơi của người không thay đổi.
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1: Vận tốc của dòng nước chính là là vận tốc của cây bèo.
Bước 2:
Gọi vận tốc bơi của người là \(x\left( {km/h} \right),\left( {x > 0} \right)\).
Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\left( h \right)\).
Bước 3:
Nếu vận tốc dòng nước bằng 0 thì câu bèo đừng yên cạnh mố cầu, còn người bơi 20 phút được quãng đường là \(S = \dfrac{1}{3}x\left( {km} \right)\).
Vậy sau 20 phút khoảng cách giữa người và bèo là \(S = \dfrac{x}{3}\left( {km} \right)\).
Nhưng dòng nước chảy nên cây bèo trôi theo vận tốc dòng nước và người ngoài quãng đường bơi được thì cũng bị trôi đúng như cây bèo.
Do vậy, sau 20 phút khoảng cách giữa người và cây bèo cũng là S.
Bước 4:
Để khắc phục khoảng cách đó, khi bơi theo hướng ngược lại (xuôi theo dòng nước) người bơi lại cần thời gian cũng là 20 phút.
Vậy thời gian từ lúc xuất phát tới lúc gặp lại cây bèo là
\(20.2 = 40\) phút \( = \dfrac{2}{3}\left( h \right)\).
Thời gian này cây bèo trôi được \(4\left( {km} \right)\).
Vậy vận tốc dòng nước là \(4:\dfrac{2}{3} = 6\left( {km/h} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Nhận xét vận tốc dòng nước của dòng nước.
Bước 2: Gọi vận tốc bơi của người là \(x\left( {km/h} \right),\left( {x > 0} \right)\).
Bước 3: Biểu diễn khoảng cách theo vận tốc.
Bước 4: Lập luận và tìm vận tốc dòng nước.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
