Câu hỏi:
2 năm trước
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \(90cm\), chiều rộng \(50cm\) và chiều cao \(75cm\). Mực nước ban đầu trong bể cao \(45cm\). Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích \(18d{m^3}\). Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng:
A. \(49cm\)
Đổi \(18d{m^3} = 18000c{m^3}\)
Diện tích đáy của bể cá là:
\(90 \times 50 = 4500 \;(c{m^2})\)
Chiều cao mực nước tăng thêm là:
\(18000:4500 = 4\;(cm)\)
Chiều cao mực nước lúc sau khi thả hòn đá là:
\(45 + 4 = 49\;(cm)\)
Đáp số: \(49cm\).
Hướng dẫn giải:
Khi bỏ hòn đá vào bể cá thì lượng nước dâng lên có thể tích đúng bằng thể tích của hòn đá (là \(18d{m^3}\) hay \(18000c{m^3}\)). Thể tích lượng nước dâng lên chính là thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài \(90cm\), chiều rộng \(50cm\) và chiều cao là mực nước dâng lên.
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao nên chiều cao mực nước bằng thể tích của hình hộp chữ nhật chia cho diện tích đáy.
Để giải bài này ta có thể làm như sau:
- Đổi \(18d{m^3} = 18000c{m^3}\)
- Tìm diện tích đáy của bể cá ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.
- Tìm chiều cao mực nước tăng thêm ta lấy thể tích của hòn đá chia cho diện tích đáy.
- Tìm chiều cao mực nước sau khi thả hòn đá ta tìm tổng của chiều cao mực nước ban đầu và chiều cao mực nước tăng thêm.
Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có chiều dài $1,8m$; chiều rộng $0,6m$ và chiều cao \(0,9m\) . Hỏi người ta phải đổ vào trong bể cá cảnh đó bao nhiêu lít nước để lượng nước trong bể cao $0,6m$?
