Câu hỏi:
2 năm trước
Mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm \(L{\rm{ }} = \dfrac{1}{{4\pi }}{\rm{ }}H\) được gắn vào mạng điện xoay chiều người ta thấy dòng điện trong mạch có biểu thức là \(i = 2{\rm{ }}cos(100\pi t - \dfrac{\pi }{6}){\rm{ }}A\) . Hỏi nếu gắn vào mạng điện đó đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung là \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\) thì dòng điện trong mạch có biểu thức là?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Theo đầu bài, ta có hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không thay đổi
+ Khi mạch chỉ có L thì cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: \({I_{01}} = 2A\)
+ Khi mạch chỉ có C thì cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: \({I_{02}}\)
Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_{01}} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\\{I_{02}} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}}\end{array} \right.\)
Từ đó ta suy ra: \(\dfrac{{{I_{01}}}}{{{I_{02}}}} = \dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}}\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 25\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 20\Omega \end{array} \right.\)
Từ đấy ta suy ra: \(\dfrac{{{I_{01}}}}{{{I_{02}}}} = \dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{20}}{{25}} = 0,8 \to {I_{02}} = \dfrac{{{I_{01}}}}{{0,8}} = 2,5A\)
Khi mạch có L, u sớm pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{2} \to {\varphi _u} = {\varphi _{{i_1}}} + \dfrac{\pi }{2}\)
Khi mạch có C, u trễ pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{2} \to {\varphi _{{i_2}}} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = {\varphi _{{i_1}}} + \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{6}\)
=> \({i_2} = 2,5cos\left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)
+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
+ Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế cực đại
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
