Câu hỏi:
2 năm trước
Mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm \(L{\rm{ }} = \dfrac{1}{{4\pi }}{\rm{ }}H\) được gắn vào mạng điện xoay chiều người ta thấy dòng điện trong mạch có biểu thức là \(i = 2{\rm{ }}cos(100\pi t - \dfrac{\pi }{6}){\rm{ }}A\) . Hỏi nếu gắn vào mạng điện đó đoạn mạch chỉ có điện trở \(R = 50\Omega \) thì dòng điện trong mạch có biểu thức là?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Theo đầu bài, ta có hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không thay đổi
+ Khi mạch chỉ có L thì cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: \({I_{01}} = 2A\)
+ Khi mạch chỉ có R thì cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: \({I_{02}}\)
Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_{01}} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\\{I_{02}} = \dfrac{{{U_0}}}{R}\end{array} \right.\)
Từ đó ta suy ra: \(\dfrac{{{I_{01}}}}{{{I_{02}}}} = \dfrac{R}{{{Z_L}}}\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 25\Omega \\R = 50\Omega \end{array} \right.\)
Từ đấy ta suy ra: \(\dfrac{{{I_{01}}}}{{{I_{02}}}} = \dfrac{R}{{{Z_L}}} = \dfrac{{50}}{{25}} = 2 \to {I_{02}} = \dfrac{{{I_{01}}}}{2} = \dfrac{2}{2} = 1A\)
Khi mạch có L, u sớm pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{2} \to {\varphi _u} = {\varphi _{{i_1}}} + \dfrac{\pi }{2}\)
Khi mạch có R, u cùng pha với i góc \( \to {\varphi _{{i_2}}} = {\varphi _u} = {\varphi _{{i_1}}} + \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{3}\)
=> Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi chỉ có R: \({i_2} = cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)A\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần (L) và mạch chỉ có điện trở (R)
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
