Câu hỏi:
2 năm trước
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L và một bộ tụ gồm tụ C0 ghép song song với tụ xoay \({C_X}\) có điên dung biến thiên từ \({C_1} = 10pF\). Đến \({C_2} = 310pF\) khi góc xoay biến thiên từ \({0^0}\) đến \({150^0}\). Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ \({\lambda _1} = 10m\) đến \({\lambda _2} = 40m\). Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu sóng điện từ có bước sóng \(\lambda = 20m\) thì góc xoay của bản tụ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Do \({C_X}\) ghép song song với \({C_0}\) nên điện dung của bộ tụ: \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{C_0} + {\rm{ }}{C_X}\)
\( \Rightarrow \lambda = 2\pi c\sqrt {L({C_0} + {C_x})} \)
\(\left\{ \begin{array}{l}{\lambda _1} = 2\pi c\sqrt {L\left( {{C_0} + {C_1}} \right)} \\{\lambda _2} = 2\pi c\sqrt {L\left( {{C_0} + {C_2}} \right)} \end{array} \right.\)
Bước sóng \(\lambda = 20m = 2\pi c\sqrt {L\left( {{C_0} + C} \right)} \)
\( \Rightarrow \dfrac{{{\lambda ^2} - \lambda _1^2}}{{\lambda _2^2 - \lambda _1^2}} = \dfrac{{C - {C_1}}}{{{C_2} - {C_1}}}\)
Điện dung của tụ xoay (là hàm bậc nhất của góc xoay): \(C = a\alpha + b\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{C - {C_1}}}{{{C_2} - {C_1}}} = \dfrac{{\alpha - {\alpha _1}}}{{{\alpha _2} - {\alpha _1}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{\lambda ^2} - \lambda _1^2}}{{\lambda _2^2 - \lambda _1^2}} = \dfrac{{\alpha - {\alpha _1}}}{{{\alpha _2} - {\alpha _1}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{20}^2} - {{10}^2}}}{{{{40}^2} - {{10}^2}}} = \dfrac{{\alpha - {0^0}}}{{{{150}^0} - {0^0}}}\\ \Rightarrow \alpha = {30^0}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính điện dung của bộ tụ ghép song song: \({C_{//}} = {C_1} + {C_2}\)
+ Sử dụng công thức tính bước sóng: \(\lambda = 2\pi c\sqrt {LC} \)
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch dao động LC các đại lượng đặc trưng có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập năng lượng của mạch dao động LC có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập phương trình dao động mạch LC q,u,i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập điện từ trường - sóng điện từ lý 12 có lời giải
- Bài tập các loại dao động lý 12 có lời giải
