\(M\) và \(N\) là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng \(20cm\). Tại điểm \(O\) trên đường thẳng \(MN\) và nằm ngoài đoạn \(MN\), người ta đặt nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình \(u = 5\cos \omega t\left( {cm} \right)\), tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng \(\lambda = 15cm\). Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại \(M\) và \(N\) khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Độ lệch pha giữa hai điểm M và N: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi x}}{\lambda } = \dfrac{{8\pi }}{3} = 2\pi + \dfrac{{2\pi }}{3}rad\)
Khoảng cách giữa M và N là lớn nhất khi hiệu li độ giữa chúng là lớn nhất ta có \(\Delta {u_{\max }} = 5\sqrt 3 cm\)
Vậy khoảng cách lớn giữa M và N là \(\)\({d_{\max }} = \sqrt {\Delta {x^2} + \Delta u_{\max }^2} \approx 21,79cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa hai điểm: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }\)
+ Sử dụng lí thuyết về sự truyền sóng và đường tròn lượng giác
+ Biểu thức tính khoảng cách giữa 2 điểm trên phương truyền sóng: \({d^2} = \Delta {x^2} + \Delta {u^2}\)