Lúc \(8\) giờ \(30\) phút, một xe ô-tô chuyển động từ A đến B cách nhau \(150km\) với vận tốc \(80km/h\). Cùng lúc đó, một ô-tô chuyển động từ B đến A với vận tốc \(40km/h\). Chọn gốc tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Coi đoạn đường AB là thẳng.
Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Chọn gốc tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động
+ Phương trình chuyển động của mỗi xe:
- Xe tại B: \({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 0 + 40t = 40t\)
- Xe tại A: \({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = AB - 80t = 150 - 80t\)
+ Hai xe gặp nhau khi \({x_A} = {x_B}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 150 - 80t = 40t\\ \Leftrightarrow 150 = 120t\\ \Rightarrow t = 1,25h\end{array}\)
Thay vào \({x_B}\) ta được: \({x_B} = 40.1,25 = 50km\)
Vậy 2 xe gặp nhau vào thời điểm \(\left( {8h30 + 1,25h = 9h45} \right)\) tại vị trí cách A \(\left( {AB - {x_B} = 150 - 50 = 100km} \right)\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng phương pháp viết phương trình chuyển động của vật chuyển động thẳng đều.
+ Hai xe gặp nhau khi \({x_A} = {x_B}\)