Câu hỏi:
2 năm trước
Lúc \(7\) giờ, xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc $40$ km/giờ. Đến \(7\) giờ \(45\) phút, xe thứ hai đi từ B đến A. Đến \(9\) giờ hai xe gặp nhau. Hỏi xe thứ hai đi với vận tốc bao nhiêu, biết rằng quãng đường AB dài $142,5km$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng:
C. \(50\) km/giờ
Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:
Thời gian ô tô thứ nhất đi trước ô tô thứ hai là:
$7$ giờ $45$ phút \( - \,7\) giờ \( = \,45\) phút
Đổi: $45$ phút \( = \,0,75\) giờ
Trong \(0,75\) giờ, ô tô đi được quãng đường AC dài là:
\(40 \times \,0,75 = 30\;(km)\)
Thời gian đi để hai xe gặp nhau (kể từ khi ô tô thứ hai xuất phát) là:
$9$ giờ $ - \,7$ giờ $45$ phút $ = \,1$ giờ $15$ phút
Đổi $1$ giờ $15$ phút \( = \,1,25\) giờ
Quãng đường BC dài là:
\(142,5 - 30 = 112,5\;(km)\)
Tổng vận tốc của hai xe là:
\(112,5:1,25 = 90\) (km/giờ)
Vận tốc xe thứ hai là:
\(90 - 40 = 50\) (km/giờ)
Đáp số: \(50\) km/giờ.
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài, hai xe xuất phát không cùng lúc. Đến $7$ giờ \(45\) phút thì hai xe mới cùng chuyển động. Để giải bài này ta làm như sau:
- Tính thời gian xe thứ nhất đi trước xe thứ hai: $7$ giờ $45$ phút \( - \,7\) giờ \( = \,45\) phút và đổi kết quả vừa tìm được sang dạng số thập phân có đơn vị là giờ.
- Tính quãng đường xe thứ nhất đi được trong \(45\) phút.
- Tính thời gian đi để gặp nhau ta lấy thời gian lúc gặp nhau trừ đi thời gian lúc xe thứ hai xuất phát: $9$ giờ $ - \,7$ giờ $45$ phút và đổi kết quả vừa tìm được sang dạng số thập phân có đơn vị là giờ.
- Tính quãng đường hai xe chuyển động ngược chiều ta lấy độ dài quãng đường AB trừ đi quãng đường xe thứ nhất đi được trong \(45\) phút.
- Tính tổng vận tốc hai xe ta lấy quãng đường ô tô và xe máy chuyển động ngược chiều chia cho thời gian đi để gặp nhau.
- Tính vận tốc xe thứ hai ta lấy tổng vận tốc trừ đi vận tốc xe thứ nhất.
.png)
