Lúc 6 giờ, một ô tô đi từ A đến B. lúc 6 giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc của ô tô là 24 km/h. Ô tô đến B được 1 giờ 20 phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120 km.
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi vận tốc của xe máy là \(x\left( {km/h} \right),x > 0\).
Bước 2:
Vận tốc của ô tô là \(x + 24\left( {km/h} \right)\)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\dfrac{{120}}{x}\)(h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\dfrac{{120}}{{x + 24}}\)(h)
Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\left( h \right)\), 1 giờ 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\left( h \right)\).
Thời gian xe máy đi nhiều hơn thời gian ô tô đi là:
$\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}$
Bước 3:
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{120}}{{x }}-\dfrac{{120}}{x+24}= \dfrac{5}{6}\\ \Leftrightarrow {x^2} + 24x - 3456= 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 72\left( {ktm} \right)\\x = 48\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Bước 4:
Vậy vận tốc của xe máy là 48 km/h, vận tốc của ô tô là 72 km/h.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.
Bước 4: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
