Câu hỏi:
2 năm trước
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(3\) chữ số khác nhau chọn từ tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số \(3\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi số tạo thành có dạng \(x = \overline {abc} \), với \(a\), \(b\), \(c\) đôi một khác nhau và lấy từ \(A\).
Chọn một vị trí \(a,\,\,b\) hoặc \(c\) cho số \(3\) có \(3\) cách chọn.
Chọn hai chữ số khác \(3\) từ \(A\) và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của \(x\) có \(A_4^2\) cách chọn
Theo quy tắc nhân có \(3.A_4^2 = 36\) cách chọn
Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.
Vậy có \(36\) số cần tìm.
Hướng dẫn giải:
- Gọi số tạo thành có dạng \(x = \overline {abc} \), với \(a\), \(b\), \(c\) đôi một khác nhau và lấy từ \(A\).
- Chọn vị trí cho chữ số 3.
- Chọn 2 chữ số còn lại. Áp dụng quy tắc nhân.
Câu hỏi khác
- Bài tập biến cố và xác suất của biến cố toán 11 có lời giải
- Bài tập nhị thức niu-tơn toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - giải phương trình toán 11 có lời giải
- Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản toán 11 có lời giải
