Câu hỏi:
2 năm trước
Lần lượt treo hai vật \(m_1\) và \(m_2\) vào một lò xo có độ cứng \(k = 40N/m\) và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, \(m_1\) thực hiện \(20\) dao động và \(m_2\) thực hiện \(10\) dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng \(\dfrac{\pi}{2}(s)\). Khối lượng \(m_1\) và \(m_2\) lần lượt bằng bao nhiêu
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{N} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = \dfrac{{\Delta t}}{{20}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \\{T_2} = \dfrac{{\Delta t}}{{10}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_2}}}{k}} \end{array} \right. \to \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}}} = \dfrac{1}{2} \to {m_2} = 4{m_1}\)
Khi treo cả hai vật:
\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{5{m_1}}}{k}} \to {m_1} = \dfrac{{{T^2}.k}}{{4{\pi ^2}.5}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)}^2}.40}}{{4{\pi ^2}.5}} = 0,5kg\\ \to {m_2} = 2kg\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động của vật: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{N} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
