Khoảng cách hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/h.
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi \(x\left( {km/h} \right)\) là vận tốc của xuồng khi nước yên lặng, \(\left( {x > 1} \right)\).
Bước 2:
Thời gian xuồng máy đi từ A đến B: \(\dfrac{{60}}{{x + 1}}\left( h \right)\)
Thời gian xuồng ngược dòng từ B về C: \(\dfrac{{25}}{{x - 1}}\left( h \right)\).
Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\left( h \right)\).
Bước 3:
Theo giả thiết ta có phương trình \(\dfrac{{60}}{{x + 1}} + \dfrac{{25}}{{x - 1}} + \dfrac{1}{2} = 8\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{x^2} - 34x + 11 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{1}{3}\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Bước 4:
Vậy vận tốc của xuồng khi nước đứng yên là 11km/h.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết.
Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.
Bước 4: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
