Câu hỏi:
1 năm trước
Khẳng định nào sau đây đúng với mọi số dương \(x,\,\,a,\,\,b,\,\,c\) thoả mãn điều kiện \(\ln x = 2\ln a - 3\ln b + \dfrac{1}{2}\ln c\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
$\ln x = 2\ln a - 3\ln b + \dfrac{1}{2}\ln c$
$\Leftrightarrow \ln x = \ln {a^2} - \ln {b^3} + \ln \sqrt c$
$ \Leftrightarrow \ln x = \ln \dfrac{{{a^2}\sqrt c }}{{{b^3}}} \Leftrightarrow x = \dfrac{{{a^2}\sqrt c }}{{{b^3}}}$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức biến đổi logarit: \(\ln {x^m} = m\ln x\,\,\left( {x > 0} \right)\), \(\ln a + \ln b - \ln c = \dfrac{{\ln \left( {ab} \right)}}{c}\).