Hạt nhân \(^{{A_1}}X\) phóng xạ và biến thành một hạt nhân bền  \(^{{A_2}}Y\). Coi khối lượng của các hạt nhân \(X, Y\) tính theo đơn vị \(u\) bằng số khối của chúng. Biết chất phóng xạ \(X\) có chu kì bán rã là \(T\). Ban  đầu, có  một mẫu \(X\) nguyên chất thì sau thời gian \(3T\), tỉ số giữa khối lượng của chất \(Y\) và khối lượng của chất :

Chất phóng xạ pôlôni  phát ra tia \(\alpha\) và biến đổi thành chì . Gọi chu kì bán rã của pôlôni là \(T\). Ban đầu \((t = 0)\) có một mẫu nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 2T\), có \(63 mg\) trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị \(u\) bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ \(t = 2T \) đến \(t = 3T\), lượng chì được tạo thành trong mẫu có khối lượng là:

Dùng hạt \(\alpha\) có động năng \(5,50 MeV\) bắn vào hạt nhân \(_{13}^{27}Al\) đứng yên gây ra phản ứng: \(_2^4He + _{13}^{27}Al \to X + _0^1n\). Phản ứng này thu năng lượng \(2,64 MeV\) và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị \(u\) bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân \(X\) bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt một góc lớn nhất thì động năng của hạt nơtron \(\alpha\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

Rađi  \(_{88}^{226}Ra\) là nguyên tố phóng xạ \(\alpha \). Một hạt nhân \(_{88}^{226}Ra\) đang đứng yên phóng ra hạt \(\alpha \)  và biến đổi thành hạt nhân con X. Biết động năng của hạt \(\alpha \) là \(4,8{\rm{ }}MeV\). Lấy khối lượng hạt nhân (tính theo đơn vị u) bằng số khối của nó. Giả sử phóng xạ này không kèm theo bức xạ gamma. Năng lượng tỏa ra trong phân rã này là:

Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}Po\) phát ra tia \(\alpha\) và biến đổi thành chì. Cho chu kì bán rã cùa pôlôni là \(138\) ngày. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất, sau khoảng thời gian \(t\) thì tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là \(0,6\). Coi khối lượng nguyên từ bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị \(u\). Giá trị của \(t\) là:

Cho phản ứng hạt nhân: \({}_3^7Li + _1^1H \to _2^4He + X\) . Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 mol heli theo phản ứng này là \(5,{2.10^{24}}MeV\). Lấy \({N_A} = {\rm{ }}6,{02.10^{23}}mo{l^{ - 1}}\). Năng lượng tỏa ra của một phản ứng hạt nhân trên là:

Một nơtron có động năng \(3 MeV\) bắn vào hạt nhân \(Li\) đang đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân \(_0^1n + _3^6Li \to _1^3H + \alpha \). Biết hạt  \(\alpha \)và hạt nhân  \(_1^3H\) bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron những góc tương ứng bằng \(\theta  = {25^0}C\) và \(\varphi  = {15^0}\). Lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Bỏ qua bức xạ gamma. Phản ứng trên