Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Giả sử \({x_1} < {x_2}\) và \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\) . Ta có \(f\left( {{x_1}} \right) = 5 - 3{x_1};f\left( {{x_2}} \right) = 5 - 3{x_2}\).
Xét hiệu \(H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 5 - 3{x_1} - \left( {5 - 3{x_2}} \right)\)\( = 5 - 3{x_1} - 5 + 3{x_2} = 3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\)\( > 0\) (vì \({x_1} < {x_2}\))
Vậy \(y = 5 - 3x\) là hàm số nghịch biến.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số.
Bước 2: Giả sử \({x_1} < {x_2}\) và \({x_1},{x_2} \in D\). Xét hiệu \(H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\).
+ Nếu \(H < 0\) với \({x_1},{x_2}\) bất kỳ thì hàm số đồng biến.
+ Nếu \(H > 0\) với \({x_1},{x_2}\) bất kỳ thì hàm số nghịch biến.
