Hai vật chuyển động trên một đường tròn có đường kính 2m, xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi vận tốc của Vật I là \(x\left( {m/s} \right)\left( {x > 0} \right)\).
Gọi vận tốc của Vật II là \(y\left( {m/s} \right)\left( {x > 0} \right)\).
Bước 2:
Sau 20s hai vật chuyển động được quãng đường là \(20x,20y\left( m \right)\).
Vì nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20s lại gặp nhau một lần nghĩa là quãng đường vật đi nhanh đi được trong 20s là đúng 1 vòng tròn (\(2\pi \left( m \right)\)) nên ta có phương trình:
\(20x - 20y = 2\pi \) (1)
Sau 4s hai vật chuyển động được quãng đường là \(4x,4y\left( m \right)\).
Vì nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4s lại gặp nhau do đó ta có phương trình:
\(4x + 4y = 2\pi \) (2)
Bước 3:
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình là:
\(\left\{ \begin{array}{l}20x - 20y = 2\pi \\4x + 4y = 2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,3\pi \left( {tm} \right)\\y = 0,2\pi \left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Bước 4:
Vậy vật I có vận tốc là \(0,3\pi \left( {m/s} \right)\), vật II có vận tốc là \(0,2\pi \left( {m/s} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết.
Bước 3: Lập hệ phương trình và giải hệ phương trình.
Bước 4: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
