Câu hỏi:
2 năm trước
Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là \({k_1},\,\,{k_2}\). Khi mắc vật \(m\) vào một lò xo \({k_1}\), thì vật \(m\) dao động với chu kì \({T_1} = 0,45\,\,s\). Khi mắc vật \(m\) vào lò xo \({k_2}\), thì vật \(m\) dao động với chu kì \({T_2} = 0,60\,\,s\). Khi mắc vật \(m\) vào hệ lò xo \({k_1}\) song song với \({k_2}\) thì chu kì dao động của \(m\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Chu kì của con lắc ứng với mỗi lò xo là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} \Rightarrow {k_1} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_2}}}} \Rightarrow {k_2} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}\end{array} \right.\)
Hai lò xo ghép song song, độ cứng của hệ lò xo là: \(k = {k_1} + {k_2}\)
Chu kì của con lắc mới là:
\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \Rightarrow k = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = {k_1} + {k_2} \Rightarrow \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}} + \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{{T_1}^2}} + \dfrac{1}{{{T_2}^2}} = \dfrac{1}{{0,{{45}^2}}} + \dfrac{1}{{0,{6^2}}} \Rightarrow T = 0,36\,\,\left( s \right)\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Độ cứng của hệ lò xo mắc song song: \(k = {k_1} + {k_2}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
